Konsep tentang himpunan pertama kali dikemukakan oleh seorang matematikawan berkebangsaan Jerman, yaitu George Cantor ( 1845 – 1918).
Contoh:
1. Yang merupakan himpunan adalah:
1. Yang merupakan himpunan adalah:
- Himpunan warna lampu lalu lintas
- Kumpulan bilangan prima kurang dari 10
- I = { x ç x < 10, x bilangan cacah }
- H = { 1, 3, 5, 6 }
Penjelasan:
- Obyek pada himpunan warna lampu lalu lintas dapat didefinisikan dengan jelas, yaitu merah, kuning dan hijau.
- Obyek pada kumpulan bilangan prima kurang dari 10 adalah 2, 3 ,5 dan 7.
- Obyek pada himpunan I adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9
- Obyek pada himpuanan H sudah jelas yaitu 1, 3, 5 dan 6
2. Yang bukan merupakan himpunan adalah:
- Kumpulan warna yang menarik
- Kumpulan lukisan yang indah
- Kumpulan siswa yang pintar
- Kumpulan rumah bagus
Penjelasan:
Obyek-obyek pada kumpulan-kumpulan tersebut tidak dapat didefinisikan dengan jelas, karena batasannya tidak jelas dan penafsirannya dapat berbeda-beda.
Definisi anggota himpunan:
Setiap benda atau obyek yang termasuk dalam suatu himpunan disebut anggota atau elemen dan dilambangkan dengan "Contoh:
S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }
P = { 2, 4, 6, 8, 10 } dan
Q = { 1, 3, 5 }
S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }
P = { 2, 4, 6, 8, 10 } dan
Q = { 1, 3, 5 }
Maka :
2
P atau “ 2 anggota P “
6
P atau “ 6 anggota P “
3
P atau “ 3 bukan anggota P “
1
P atau “ 1 bukan anggota P “
3
Q atau “ 3 anggota Q “
5
Q atau “ 5 anggota Q“
2
6
3
1
3
5
HIMPUNAN KOSONG
Himpunan {apel, jeruk, mangga, pisang} memiliki anggota-anggota apel, jeruk, mangga, dan pisang. Himpunan lain, semisal {5, 6} memiliki dua anggota, yaitu bilangan 5 dan 6. Kita boleh mendefinisikan sebuah himpunan yang tidak memiliki anggota apa pun. Himpunan ini disebut sebagai himpunan kosong.
Himpunan kosong tidak memiliki anggota apa pun, ditulis sebagai:
Gabungan (union) notasi : È
Gabungan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari semua elemen yang menjadi anggota A atau menjadi anggota B.
A È B = { x | x Î A atau x Î B }
Gbr. Diagram Venndaerah yang diarsir menyatakan A È B
contoh:A = {1,2,3}
B = {0,2,4}
Maka A È B = {0,1,2,3,4}
-DIAGRAM VENN-
Diagram Venn atau diagram set adalah diagram yang menunjukkan semua kemungkinan hubungan logika dan hipotesis di antara sekelompok (set/himpunan/grup) benda/objek. Sebagai bagian ilmu mtk, diagram Venn ini pertama kali diperkenalkan pada tahun 1880 oleh john ven untuk menunjukkan hubungan sederhana dalam topik-topik di bidang logika, probabilitas, statistik, linguistik dan ilmu komputer. inilah gambar diagram venn :)
Gabungan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari semua elemen yang menjadi anggota A atau menjadi anggota B.
A È B = { x | x Î A atau x Î B }
Gbr. Diagram Venn | daerah yang diarsir menyatakan A È B |
contoh:A = {1,2,3}
B = {0,2,4}
Maka A È B = {0,1,2,3,4}
Diagram Venn atau diagram set adalah diagram yang menunjukkan semua kemungkinan hubungan logika dan hipotesis di antara sekelompok (set/himpunan/grup) benda/objek. Sebagai bagian ilmu mtk, diagram Venn ini pertama kali diperkenalkan pada tahun 1880 oleh john ven untuk menunjukkan hubungan sederhana dalam topik-topik di bidang logika, probabilitas, statistik, linguistik dan ilmu komputer.
inilah gambar diagram venn :)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar